Question

13、已知函数f（x）=a^x-4a+3的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于

2

．

Answer 1

分析：本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系，
利用函数f（x）=a^x-4a+3的反函数的图象经过点（-1，2）可知点（2，-1）在函数f（x）=a^x-4a+3的图象上，由此代入数值即可求得．

解答：解：依题意，点（-1，2）在函数f（x）=a^x-4a+3的反函数的图象上，
则点（2，-1）在函数f（x）=a^x-4a+3的图象上
将x=2，y=1，代入ya^x-4a+3中，解得a=2
答案：2

点评：本题的解答，巧妙的利用互为反函数的函数图象间的关系，将反函数图象上的点转化为原函数图象上的点，过程简捷！这要比求出原函数的反函数，再将点的坐标代入方便的多，不妨一试进行比较．