题目内容

已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点(如图),并且

求证:(1)A、B、C、D四点共面,　E、F、G、H四点共面.

(2)∥;

(3)

证明:(1)由,知A、B、C、D四点共面,E、F、G、H四点共面.

(2)∵

∴∥.

(3)由(2)知

∴.

练习册系列答案
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已知O为A，B，C三点所在直线外一点，且
OA
=λ
OB
+μ
OC
．数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且
an=λan-1+μbn-1+1
bn=μan-1+λbn-1+1
（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；
（III）当λ-μ=
1
2
时，求数列{an}的通项公式．
精英家教网给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
OA
=α
OB
+β
OC
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列an恒满足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正确命题的序号是
 
．
已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数λ1﹑λ2﹑λ3，使λ1
OA
+λ2
OB
+λ3
OC
=
0
，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA（　　）
A、都是锐角
B、至多有两个钝角
C、恰有两个钝角
D、至少有两个钝角
给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列an恒满足（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
（k∈N*）．
其中正确命题的序号是    ．

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