题目内容

已知P(1，cosx)，Q(cosx，1)，x∈[－，]．

(1)求向量和的夹角的余弦用x表示的函数f(x)；

(2)求的最值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵·＝2cosx，

　　||·||＝1＋cos2x，

　　∴f(x)＝cos＝．

　　(2)cos＝＝，

　　x∈[－，]，cosx∈[，1]．

　　∴2≤cosx＋≤，≤f(x)≤1，即≤cos≤1．

　　∴max＝arccos，min＝0．


练习册系列答案
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已知p：?x∈R，sinx+cosx＞m，q：?x∈R，x2+m+1＜0．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，则
AB
在
CD
上的投影为-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
（4）函数f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
下列命题正确的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，则￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．
已知P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈［-,］.

(1)求向量和的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);

(2)(理)求θ的最值.

(文)求cosθ的最值.

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