题目内容
任意满足的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 .
已知数列{an}满足：a1＋＋ ＋…＋＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．
（本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．
（1）比较与的大小；
（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（3）设数列满足，（且），（且），且是周期为的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．
的实数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 .
的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 .
，
，…，
的“倒平均数”为
（
）．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
（
与
的大小；
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
满足
，
（
且
），
（
），且
的周期数列，设
为
．