Question

乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种(用数字作答)．

Answer 1

答案：252
解析：

这是一道符合学生思维实际的排列组合应用题，体现了“先选后排”或“先满足特殊元素、特殊位置”的基本思路． 　　解法一：第一步，先选出5名队员，3名主力队员必选，则有种选法．第二步，3名主力队员安排在第一、三、五位置，有种方法；第三步，选出的另外2名非主力队员安排在第二、四位置，有种方法． 　　根据分步计数原理，共有252种方法． 　　解法二：第一步，先将3名主力队员安排在第一、三、五位置．有种方法：第二步从余下的7名队员中选出2名安排在第二、四位置，有种方法．根据分步计数原理，共有=252种方法．