Question

已知向量，的夹角为60°，且||=1，|2-|=．
（1）求||；
（2）求与2-的夹角．

Answer 1

【答案】分析：（1）将“”两边平方，再把条件代入化简得到关于方程，进行求解即可；
（2）根据数量积运算把条件和（1）的结果代入求值，再求出的值，进而表示所要求的向量夹角的余弦值，再求出夹角的值．
解答：解：（1）将||=两边平方得，cos=12，
即，解得=4．                                     
（2）∵==-16=-12，
又==，
则与夹角的余弦值为：=-，
故所求的夹角为150°．
点评：本题考查了利用向量的数量积，求向量的模和夹角综合问题，属于中档题．