Question

在等差数列{a_n}中，若a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=3，则该数列的前2009项的和为

1. A.
   3000
2. B.
   2009
3. C.
   2008
4. D.
   2007

Answer 1

B
分析：利用等差中项的性质根据a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=3，求得a₁₀₀₅，代入到前2009项的和中求得答案．
解答：∵a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=3得
∴3a₁₀₀₅=3，a₁₀₀₅=1
∴，
故选B．
点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．若直接用通项公式和求和公式求解较复杂，解答中应用等差数列的性质a_m+a_n=a_p+a_q，结论巧妙产生，过程简捷，运算简单．