题目内容

(2006江西,19)如图所示,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G.

设.

(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为与)表示为α的函数;

(2)求的最大值与最小值.

答案:略
解析:

解析:(1)因为G为边长为1的正三角形ABC的中心,

所以,.

由正弦定理,

得,

则.

又,得,

则.

(2).

因为,所以当或时,y的最大值;当时,y的最小值.


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