题目内容
已知
，
，函数
，
.
（1）求函数
的零点的集合；
（2）求函数
的最小正周期及其单调增区间.
（1）函数的零点的集合是
；
（2）函数的最小正周期为
，单调递增区间为
.
解析试题分析：（1）先将函数求出来并化简，然后令
，解此方程即可得到函数的零点的集合；（2）利用向量的数量积的定义将函数的解析式化简为
，利用公式
求出函数的最小正周期，然后将
视为一个整体，解不等式
即可得到函数的单调递增区间.
试题解析：（1）
，
，
令
，
，解得
，
故函数的零点的集合是；
（2）
，，
，
，即函数的最小正周期为，
由
，解得
，
故函数的单调递增区间为.
考点：1.平面向量的数量积；2.函数的零点；3.三角函数的周期性；4.三角函数的单调性
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，
，且
与夹角为
，求
； 
的夹角
，求
的值。
，
，已知函数
在
上的最大值为6．
的值；
，
．求
的值．
．
三点共线，求实数
的值；
成立
，
，－
＜θ＜
，求θ；
的最大值．
＝
, 
＝
, 
＝
，求向量
时，求函数
的最大值
，且
与
的夹角为120°.
； (2) 
； (3) 
.
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
且
与
垂直，求
.