题目内容
16．化简（cos47°30′-sin47°30′）（sin23°cos8°-sin67°sin8°）=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | 1 | D． | -1 |
分析 把第一个括号展开平方差公式，把sin67°化为cos23°，然后利用同角三角函数的基本关系式化简求值．
解答 解：（cos47°30′-sin47°30′）（sin23°cos8°-sin67°sin8°）
=（cos27°30′-sin27°30′）（cos27°30′+sin27°30′）（sin23°cos8°-cos23°sin8°）
=cos15°sin15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查三角函数的化简与求值，训练了同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
练习册系列答案
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11．王华大学毕业后在一家公司做推销员，他对自己的工作业绩进行汇总时得到如下的一个表格：
工作时间（单位：月）与月推销金额（单位：万元）的有关数据：
（1）画出散点图，判断月推销金额y与工作时间x是否有线性相关关系；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（3）若王华的工作时间为12个月，试估计他的月推销金额．
工作时间（单位：月）与月推销金额（单位：万元）的有关数据：
| 工作时间x | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 月推销金额y | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（3）若王华的工作时间为12个月，试估计他的月推销金额．
10．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{5}{9}$ |