题目内容
已知A={-2，2}，B={x|ax=1}，且A∪B=A，则a的取值集合为
- A.{
} - B.{-}
- C.{
} - D.{
}
D
分析：由题意可得 B⊆A，再分B=∅和B≠∅两种情况，分别求出a的值，即可求得a的取值组成的集合．
解答：∵A∪B=A，∴B⊆A．又∵集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，
∴B=∅，或 B={
}
当B=∅时，a=0．
当B={}时，=-2 或=2
解得 a=，或 a=-．
综上，a的取值组成的集合是 {，-，0}．
故选：D．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：由题意可得 B⊆A，再分B=∅和B≠∅两种情况，分别求出a的值，即可求得a的取值组成的集合．
解答：∵A∪B=A，∴B⊆A．又∵集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，
∴B=∅，或 B={
}当B=∅时，a=0．
当B={
}时，=-2 或=2解得 a=
，或 a=-．综上，a的取值组成的集合是 {
，-，0}．故选：D．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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