Question

（2013•东城区一模）已知圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，那么该圆圆心到直线

x=t+3 y=t+1

（t为参数）的距离为（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  6

  2

• C．

  3 2

  2

• D．

  3 6

  2

Answer 1

分析：求出圆心和半径，把直线的参数方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离．

解答：解：∵圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，故圆心坐标为（1，2），
把直线

x=t+3 y=t+1

（t为参数）消去参数t，化为直角坐标方程为 x-y-2=0，
故圆心到直线的距离为

|1-2-2|

1+1

=

3 2

2

，
故选C．

点评：本题主要考查圆的标准方程、把直线的参数方程化为直角坐标方程，以及点到直线的距离公式的应用，属于中档题．