题目内容
已知f（x）=
是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
|
A．[
| B．（0，3） | C．（1，3） | D．（1，+∞） |
∵f（x）=
是（-∞，+∞）上的增函数，∴x＜1时，f（x）=（3-a）x-a是增函数
∴3-a＞0，解得a＜3；
x≥1时，f（x）=logax是增函数，解得a＞1．
∵f（1）=loga1=0
∴x＜1时，f（x）＜0
∵x=1，（3-a）x-a=3-2a
∵x＜1时，f（x）=（3-a）x-a递增
∴3-2a≤f（1）=0，解得a≥
．
所以
≤a＜3．
故选A．
|
∴3-a＞0，解得a＜3；
x≥1时，f（x）=logax是增函数，解得a＞1．
∵f（1）=loga1=0
∴x＜1时，f（x）＜0
∵x=1，（3-a）x-a=3-2a
∵x＜1时，f（x）=（3-a）x-a递增
∴3-2a≤f（1）=0，解得a≥
| 3 |
| 2 |
所以
| 3 |
| 2 |
故选A．
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