题目内容
如图，
是正方形
所在平面外一点，且
，
，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离．
是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．(1)证明见解析；（2）
．
．试题分析：（1）根据条件
，
，
为坐标轴建立空间直角坐标系，然后得到相关点的坐标，通过计算
，从而使问题得证；（2）设
为平面的一个法向量，利用
与
求得法向量
，然后通过利用公式
可求得点到平面的距离．试题解析：如图建系，
则
，则
．（1）
，
，
．（2）设
为平面的一个法向量，
由
，取
，则
，
，
，
，
点到平面的距离为．
练习册系列答案
相关题目
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
∥
，
=2，
，
，
，
分别为
的中点，
为底面
的重心.
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的值．
,底面
中
，棱
，
分别为
的中点.
>的值；
=
=
=
(如图(1)),将△AEF沿EF折起到△
EF的位置,使二面角
EF
，
，则
，
两点间的距离是
+
+
，
，
，且
，则
．