题目内容
若椭圆mx2 + ny2 = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则
=（ ）
A．
B. C.
D.
，则=（ ）A．
B. C. D. B
试题分析：设
，则
，两式相减，得：
，因为过原点与线段AB中点的直线的斜率为，所以
，所以
。点评：在直线与椭圆的综合应用中，当遇到有关弦的斜率和中点问题的时候，常用点差法。利用点差法可以减少很多计算，所以在解有关问题时用这种方法较好。
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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有相同的焦点，求此双曲线方程．
的右焦点为
，右准线为
，离心率为
，点
在椭圆上，以
为半径的圆与
．
是边长为
的等边三角形，求圆的方程；
三点在同一条直线
上，且原点到直线
：
的离心率等于
，点
在椭圆上.
,
,过点
的动直线
与椭圆
,
两点，是否存在定直线
：
，使得
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由。
的渐近线方程为
，左焦点为F，过
的直线为
，原点到直线
交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数
，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).
分别为椭圆的左右焦点，求
的角平分线所在直线的方程.
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+
相切.
与椭圆在
轴上方的一个交点为
，
是椭圆的右焦点，试探究以
为
的左右焦点分别为
、
，由4个点
、
、
，面积为
的等腰梯形．
、
两点，求
面积的最大值．
焦点的直线交抛物线于A、B两点，则
的最小值为 
B.
C.
D.无法确定