题目内容
A，B为△ABC的两内角，则“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的如下哪个条件（ ）
分析：大前提是三角形中，利用大角对大边得到“A＞B”成立的充要条件，利用正弦定理及不等式的性质得到与“cos2A＜cos2B”充要．
解答：解：∵在△ABC中，A＜B?a＜b?sinA＜sinB?sin2A＜sin2B?1-cos2A＜1-cos2B?cos2A＞cos2B
∴“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要条件．
故选D
∴“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要条件．
故选D
点评：本题考查三角形的一些结论的应用：大边对大角、正弦定理、余弦定理，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有 （填出所有满足要求的序号）．
| 序号 | 前提 | p | q | ||||||||||||
| ① | 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n | m＞n | f（x）＞g（x）在区 间I上恒成立 | ||||||||||||
| ② | 函数f（x）的导函数为f′（x） | f′（x）＞0在区间I上恒成立 | f（x） 在区间I 上单调递增 | ||||||||||||
| ③ | A、B为△ABC的两内角 | A＞B | sinA＞sinB | ||||||||||||
| ④ | 两平面向量
|
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| ||||||||||||
| ⑤ | 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0 |
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l1∥l2 |
如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有 （填出所有满足要求的序号）．
| 序号 | 前提 | p | q |
| ① | 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n | m＞n | f（x）＞g（x）在区 间I上恒成立 |
| ② | 函数f（x）的导函数为f′（x） | f′（x）＞0在区间I上恒成立 | f（x） 在区间I 上单调递增 |
| ③ | A、B为△ABC的两内角 | A＞B | sinA＞sinB |
| ④ | 两平面向量 、 |  |  、 的夹角为钝角 |
| ⑤ | 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0 |  | l1∥l2 |