题目内容

已知A=｛x||2-x|＜5｝，B=｛x||x+a|≥3｝，且A∪B=R，求a的取值范围.

思路解析：首先解出A，然后将B用字母a表示，再求a在什么范围内取值时能使A∪B=R.

解：A=｛x|-3＜x＜7｝，B=｛x|x≥3-a,或x≤-3-a｝.

因为A∪B=R，所以

所以所求a的取值范围为｛a|-4≤a≤0｝.

误区警示

由A∪B=R，得到不等式组后是通过数轴进行运算的，这里要注意数与形结合要准确，不要漏掉a=-4和a=0这两个端点的值.


练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(2sin(x+
θ
2
)，
3
)，
b
=(cos(x+
θ
2
)，2cos2(x+
θ
2
))，f(x)=
a
•
b
-
3

（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）为偶函数；
（3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

已知A（x,2,3)、B(5,4,7)，且|AB|=6，求x的值.

已知A=｛x|-2＜x≤1｝ B=｛x|-1＜x≤3｝,则A∩B=___________

 
在直角坐标平面内，已知a=（x+2，y），b=（x-2，y），且|a|-|b|=2.

（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

（2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且，求直线l的方程；

（3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？

如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网