题目内容
对于非零向量
，下列运算中正确的有（ ）个．①
②
③
|④
．A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
【答案】分析：根据平面向量数量积的定义及其运算性质逐个命题判断即可．
解答：解：①中，当
时，有
，不能得到
或
，故①不正确；
②等式左边，
为与
共线的向量，右边，
为与
共线的向量，而
与
未必共线，故②不正确；
③中，
≤
，故③不正确；
④中，由
，得（
）
=0，只需
即成立，而不必
，故④不正确；
故选D．
点评：本题考查平面向量数量积的运算性质，属基础题，正确理解相关性质是解决问题的关键．
解答：解：①中，当
时，有
，不能得到
或
，故①不正确；②等式左边，
为与
共线的向量，右边，
为与
共线的向量，而
与
未必共线，故②不正确；③中，
≤
，故③不正确；④中，由
，得（
）
=0，只需
即成立，而不必
，故④不正确；故选D．
点评：本题考查平面向量数量积的运算性质，属基础题，正确理解相关性质是解决问题的关键．
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，下列命题中错误的是（ ）
B．
D．
在
上的投影为
，定义运算“#”：
，其中θ为
的夹角．有两两不共线的三个向量
，下列结论：
，则
；②
；
，则
；④
；
．
，定义运算“#”：
，其中θ为
的夹角．有两两不共线的三个向量
，下列结论：
，则
；②
；
，则
；④
；
．
，定义运算“
”：
，其中
为
的夹角，有两两不共线的三个向量
，下列结论正确的是 （ ）
，则
B．
D．