Question

已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．

Answer 1

连PB，∵BC切⊙P于点B，
CD=2，CB=2，由切割线定理得：CB2=CD·CE…….3分
∴CE=4，DE=2，BP=1……………………………..6分
又∵EF⊥CE ，PB⊥BC， 
∴△CPB∽△CFE，
∴，EF=  ……………………….12分

略