Question

若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y，记点M的坐标为（x，y），则点M满足sinxcosy＞0的概率是

 

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Answer 1

分析：我们根据一枚质地均匀的骰子先后掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y，记点M的坐标为（x，y），分别求出所有基本事件的个数，及满足条件的基本事件的个数，代入古典概型公式，即可得到答案．

解答：解：将一枚质地均匀的骰子先后掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y，记点M的坐标为（x，y）
则共有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共有36种情况；
其中sinxcosy＞0的事件共有：
（1，1），（1，5），（1，6），（2，1），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4）
（5，2），（5，3），（5，4），（6，2），（6，3），（6，4）共18种情况：
故点M满足sinxcosy＞0的概率P=

18

36

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查的知识是古典概型，解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．