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已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A,C则
等于
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A.
B.
C.
D.
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17、如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC.
某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形ABCD是边长为30m的正方形,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m,3m,且MN~NE=16~9,线段MN必过点P,端点M、N分别在边AD、AB上,设AN=xm,液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm
2
.
(1)求S关于x的函数关系式及其定义域;
(2)若液晶屏每平米造价为1500元,当x为何值时,液晶广告屏幕MNEF的造价最低?
如图,已知四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC与BD交于E点,F是PD的中点.
(1)求证:PB∥平面AFC;
(2)求多面体PABCF的体积.
如图:已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB,AD的中点,GC垂直于ABCD所在平面,且GC=2.
(1)求异面直线BC与GE所成的角的余弦值;
(2)求平面CBG与平面BGD的夹角的余弦值;
(3)求三棱锥D-GEF的体积.
已知四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
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