题目内容
已知函数
，a＞0，
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，
}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
(1)由于
令
①当
,即
时, 
恒成立.
在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函数.
②当
,即
时
由
得
或
或
或
又由
得
综上①当
时, 
在
上都是增函数.
②当
时, 在
上是减函数,
在
上都是增函数.
(2)当
时,由(1)知在
上是减函数.
在
上是增函数.
又
函数在
上的值域为
解析:
由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数
在
上的值域。
练习册系列答案
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（a>0，且
，
的定义域； （２）讨论函数
，
(a>0)，若
，
，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）
(B)
(C)
(D)
（a＞0，且a≠1）
（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且
，则函数y=f（x）在
上的最小值是（ ）
其中a>0，e为自然对数的底数。
的单调区间；