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如图,梯形ABCD中,|
|=|
|,则相等的向量是_______________.
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解析:|
|=|
|,∴梯形ABCD为等腰梯形.∴|
|=|
|.又
、
同向,∴
=
.
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与
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如图,梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=CB=
1
2
AB,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°.
(1)求证:DE⊥PC;
(2)求直线PD与平面BCDE所成角的大小;
(3)求点D到平面PBC的距离.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点,AB=BC=1,PA=AD=2.
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求证:CD⊥平面PAC.
如图,梯形ABCD中,CD∥AB,
AD=DC=CB=
1
2
AB=a
,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°
(1)求证:DE⊥PC;
(2)求点D到平面PBC的距离;
(3)求二面角D-PC-B的大小.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是BC上的动点,当
PD
•
PA
最小时,tan∠APD的值为
.
如图直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AD∥BC,E,F是AB边的四等分点,AB=4,BC=BF=AE=1,AD=3,P为在梯形区域内一动点,满足PE+PF=AB,记动点P的轨迹为Γ.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求轨迹Γ在该坐标系中的方程;
(2)判断轨迹Γ与线段DC是否有交点,若有交点,求出交点位置;若没有交点,请说明理由;
(3)证明D,E,F,C四点共圆,并求出该圆的方程.
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