题目内容

如图，梯形ABCD中，||=||，则相等的向量是_______________.

解析：||=||，∴梯形ABCD为等腰梯形.∴||=||.又、同向，∴=.

答案：与

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精英家教网如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
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AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（3）求点D到平面PBC的距离．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，AB=BC=1，PA=AD=2．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求证：CD⊥平面PAC．
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
12
AB=a，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求点D到平面PBC的距离；
（3）求二面角D-PC-B的大小．
精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的动点，当
PD
•
PA
最小时，tan∠APD的值为
 
．
如图直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F是AB边的四等分点，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P为在梯形区域内一动点，满足PE+PF=AB，记动点P的轨迹为Γ．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求轨迹Γ在该坐标系中的方程；
（2）判断轨迹Γ与线段DC是否有交点，若有交点，求出交点位置；若没有交点，请说明理由；
（3）证明D，E，F，C四点共圆，并求出该圆的方程．

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