Question

若曲线的参数方程为

x=|cos θ 2 +sin θ 2 y= 1 2 (1+sinθ)

(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为______．

Answer 1

∵

x=cos θ 2 +sin θ 2 y= 1 2 (1+sinθ)

∴∵0≤θ≤π，
∴cos

θ

2

+sin

θ

2

=

2

sin(θ+

π

4

)∈[1，

2

]

1

2

(1+sinθ)∈[

1

2

，1]
故答案为：x2=2y(1≤x≤

2

，

1

2

≤y≤1)