题目内容
在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点
的距离比它到
轴的距离大
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为曲线上的一个动点，点
，在轴上，若
为圆
的外切三角形，求面积的最小值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）8.
解析试题分析：（Ⅰ）通过变换和分析可得点的轨迹是抛物线，利用定义可求其标准方程；（Ⅱ）欲求面积最小，先求面积表达式.
试题解析：（Ⅰ）由题知点到
的距离与它到直线
的距离相等，
所以点的轨迹是抛物线，方程为 4分
（Ⅱ）设
，则
即
由直线
是圆的切线知
即
同理∵
所以
是方程
的两根
8分
又
由题知
令
则
当
即
时，取“
”
面积的最小值为
12分
考点：解析几何求轨迹方程，坐标运算，基本不等式.
练习册系列答案
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，直线
与椭圆C相交于A、B两点.
的取值范围；
的离心率为
，且经过点
．
的直线与椭圆交于
两点（
点不重合），
的值；
为等腰直角三角形时，求直线
的方程．
中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点．已知△
为等腰三角形．（1）求椭圆的离心率
；（2）设直线
与椭圆相交于
两点，
是直线
，求点
的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
．
的轨迹
的方程，并判断轨迹
时，过点
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称
(
不重合) 试问：直线
与
轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
年
月
日
时
分
秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约
公里、远地点高度约
万公里的直接奔月椭圆(地球球心
为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面
公里、近月面
公里(月球球心
为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，之后卫星再次择机变轨进入以
公里，月球半径约为
公里。
为半圆，
为半圆直径，
为半圆圆心，且
，
为线段
的中点，已知
，曲线
过
在曲线
的值不变.
的直线
与曲线
两点，与
点，
，
证明：
为定值.
的焦点F的直线
与抛物线相交于A，B两点。
的交点为C、D，是否存在直线
，若存在，求出直线
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．