Question

计算

C m n+1

C m n

-

C n-m+1 n

C n-m n

．

Answer 1

分析：利用组合数的性质：

C

m n

=

C

n-m n

以及

C

m n+1

=

C

m n

+

C

m-1 n

，化简所给的式子，从而得到结果．

解答：解：

C m n+1

C m n

-

C n-m+1 n

C n-m n

=

C m n+1

C m n

-

C m-1 n

C m n

=

C m n+1 -  C m-1 n

C m n

=

C m n

C m n

=1．

点评：本题主要考查组合数的性质应用，利用了

C

m n

=

C

n-m n

以及 

C

m n+1

=

C

m n

+

C

m-1 n

，属于中档题．