题目内容
设tanx=2则cos2x-2sinx•cosx+5sin2x的值为
．
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分析：利用sin2x+cos2x=1，在表达式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表达式，即可求出结果．
解答：解：∵tanx=2，
∴cos2x-2sinx•cosx+5sin2x=
=
=
．
故答案为：
．
∴cos2x-2sinx•cosx+5sin2x=
| cos2x-2sinxcosx+5sin2x |
| sin2x+cos2x |
| 1-2tanx+tan2x |
| tan2x+1 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：
| 1 |
| 5 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的齐次式求值的应用，考查计算能力，注意“1”的代换，以及解题的策略．
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,cos(α-β)=-
,且
＜α-β＜π,
＜α+β＜2π,则cos2α=___________．
+2x）的值为_________________.