题目内容

已知等差数列a_n满足：a₃=7，a₅+a₇=26，令 $数学公式$ ，则数列b_n的前n项和T_n=________．

$\text{[math]}$
分析：根据所给的等差数列的三个连续奇数项，得到数列的公差，写出数列的通项，构造新数列，整理出可以应用裂项求和的形式，得到结果．
解答：∵等差数列a_n满足：a₃=7，a₅+a₇=26，
∴a₃+a₅+a₇=33，
∴a₅=11
∴d= $\text{[math]}$ =2
∴a_n=2n+1，
∴ $\text{[math]}$
∴4 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的求和和数列的通项，本题解题的关键是构造出新函数，看出数列的通项符合裂项求和的形式．

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