题目内容

热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层,经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年的热量损耗费用w(单位:万元)与保温层厚度x(单位:cm)满足关系:w(x)=(0≤x≤10).若不加保温层,每年热量损耗费用为5万元.设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f(x).

(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式;

(Ⅱ)问保温层多厚时,总费用f(x)最小,并求最小值.

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