题目内容

函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈ $数学公式$ 的值域是 ________．

$\text{[math]}$
分析：利用二倍角公两角和的正弦公式对函数化简可得 $\text{[math]}$ ，由已知函数的定义域，结合正弦函数的图象可求
解答：∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos²x+sinxcosx
= $\text{[math]}$
∵x $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
故答案为：[ $\text{[math]}$ ]
点评：本题主要考查了二倍角公式，辅助角公式asinx+bcosx= $\text{[math]}$ sin（x+θ）（θ为辅助角），正弦函数的值域的求解，而由定义域求函数的值域（或最值），要熟练运用正弦函数的图象．

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