题目内容

（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)上的动点，试求PQ的最大值．
∵ρ=12sinθ∴ρ2=12ρsinθ
∴x2+y2-12y=0即x2+（y-6）2=36
又∵ρ=12cos(θ-
π
6
)
∴ρ2=12ρ(cosθcos
π
6
+sinθsin
π
6
)
∴x2+y2-6
3
x-6y=0
∴(x-3
3
)2+(y-3)2=36
∴PQmax=6+6+
(3
3
)2+32
=18．
练习册系列答案
相关题目
（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-
π6
)上的动点，试求PQ的最大值．
（文科做②；理科从①②两小题中任意选作一题）
①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=
π
6
(ρ∈R)截圆ρ=2cos(θ-
π
6
)的弦长是
2
2
．
②（不等式选做题）关于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a为常数），则实数a的取值范围是
[0，2]
[0，2]
．

(理科做)在极坐标系中，直线ρcosθ＝被曲线ρ＝2acosθ所截，则截得的弦长为

[　　]

A．2a
B．a
C．
D．
（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线上的动点，试求PQ的最大值．

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