函数 , .则函数值的取值范围是 A．{≤≤5} B. C.{} D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数 , ，则函数值的取值范围是（）

A．{≤≤5} B. C.{} D.

【答案】

B

【解析】

试题分析：函数的对称轴为，所以函数在单调递减，函数在单调递增。x=2时，y_min=-4,x=5时，y=5.所以函数值的取值范围是。

考点：本题考查二次函数的值域。

点评：二次函数的单调性和对称轴有关系。

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函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）（　　）

A．在（0，2π）内是增函数

B．在（0，2π）内是减函数

C．在（0，π）内是增函数，在（π，2π）内是减函数

D．在（0，π）内是减函数，在（π，2π）内是增函数

下列判断正确的有

．
①对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
②对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
③定义在[0，+∞）上函数f（x），若a＞0时都有f（a）＞f（0），则f（x）是[0，+∞）上增函数；
④定义在R上函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
⑤对于定义在R上的函数f（x），定义域内的任一个x₀都有f（x₀）≤M，则称M为函数y=f（x）的最大值．

（2013•南通三模）设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记gn(x)=

(n∈N*)．若对定义域内的每一个x，总有g_n（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有[gn(x)]′≥0，则称f（x）为“n阶不减函数”（[gn(x)]′为函数g_n（x）的导函数）．
（1）若f(x)=

-x(x＞0)既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．

函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

①若函数是，则一定是单函数；

②若为单函数，且，则；

③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；

④若函数是周期函数，则一定不是单函数；

⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．

其中的真命题的序号是_______________．

函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）（　　）

A．在（0，2π）内是增函数

B．在（0，2π）内是减函数

C．在（0，π）内是增函数，在（π，2π）内是减函数

D．在（0，π）内是减函数，在（π，2π）内是增函数