题目内容
4、设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（ ）
分析：函数f（x）=|x-a|+|x-b|的图象为轴对称图形，其对称轴是直线x=$\frac{a+b}{2}$，可利用这个性质快速解决问题
解答：解：|x+1|、|x-a|在数轴上表示点x到点-1、a的距离，
他们的和f（x）=|x+1|+|x-a|关于x=1对称，
因此点-1、a关于x=1对称，
所以a=3
故选A
他们的和f（x）=|x+1|+|x-a|关于x=1对称，
因此点-1、a关于x=1对称，
所以a=3
故选A
点评：中学常见的绝对值函数一般都具有对称性：
函数f（x）=|x-a|的图象为轴对称图形，其对称轴是直线x=a，
函数f（x）=|x-a|+|x-b|的图象为轴对称图形，其对称轴是直线x=$\frac{a+b}{2}$，
函数f（x）=|x-a|-|x-b|的图象为中心对称图形，其对称中心是点（$\frac{a+b}{2}$，0）．
函数f（x）=|x-a|的图象为轴对称图形，其对称轴是直线x=a，
函数f（x）=|x-a|+|x-b|的图象为轴对称图形，其对称轴是直线x=$\frac{a+b}{2}$，
函数f（x）=|x-a|-|x-b|的图象为中心对称图形，其对称中心是点（$\frac{a+b}{2}$，0）．
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
| A、[-5，5] | ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
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