题目内容
已知函数f（x）=
+1，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是
| |x|+x |
| 2 |
(-1，
-1)
| 2 |
(-1，
-1)
．| 2 |
分析：先根据函数f（x）=
+1，分区间讨论将绝对值去掉，化简函数，进而可解不等式．
| |x|+x |
| 2 |
解答：解：∵函数f（x）=
+1，
∴x＜0时，f（x）=1，x≥0时，f（x）=x+1，
所以，由不等式f（1-x2）＞f（2x）得
1-x2＞0＞2x 或 1-x2＞2x≥0，
解得-1＜x＜0 或 0≤x＜-1+
，
所以 x的取值范围是：（-1，-1+
）．
故答案为：(-1，
-1)
| |x|+x |
| 2 |
∴x＜0时，f（x）=1，x≥0时，f（x）=x+1，
所以，由不等式f（1-x2）＞f（2x）得
1-x2＞0＞2x 或 1-x2＞2x≥0，
解得-1＜x＜0 或 0≤x＜-1+
| 2 |
所以 x的取值范围是：（-1，-1+
| 2 |
故答案为：(-1，
| 2 |
点评：本题考查的重点是解不等式，解题的关键是利用函数的单调性，转化为一元二次不等式．
练习册系列答案
活力课时同步练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|