Question

已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是

1. A.
   a³＞b³＞0
2. B.
   （）^a＞（）^b＞0
3. C.
   a＞lb＞0
4. D.
   lga＞lgb＞0

Answer 1

A
分析：由a＞b＞0，对四个选项依次判断，得出正确选项，A选项由幂函数的性质判断，B选项由指数函数的性质判断，C选项由对数函数的性质判断，D选项由对数函数的性质判断
解答：A选项是正确的，因为y=x³是一个增函数，故a＞b＞0，可得出a³＞b³＞0；
B选项错误，因为y=（）^x，是一个减函数，故a＞b＞0，不能得出（）^a＞（）^b＞0；
C选项错误，因为相应的函数是减函数；
D选项错误，因为a＞b＞0不能保证lga＞lgb＞0成立
综上A选项是正确的
故选A
点评：本题考查不等式大小的比较，解题的关键是根据不等式的形式选择恰当的函数，利用函数的单调性比较大小，利用函数的单调性比较大小，是函数单调性的重要运用