Question

将两颗骰子先后各抛一次，a，b表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.(Ⅰ)若点(a，b)落在不等式组

表示的平面区域内的事件记为A，求事件A的概率；(Ⅱ)若点(a，b)落在直线x＋y＝m上，且使此事件的概率最大，求m的值.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）7

解析:

(Ⅰ)x＋y＝4上有3个点，x＋y＝3上有2个点，x＋y＝2上有1个点，事件总数为36，

故事件A的概率为＝.

(Ⅱ)当点P(a，b)落在直线x＋y＝m上，所以a＋b＝m，

当a＋b＝2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12时，点P(a，b)的个数分别为1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，

所以当a＋b＝7时事件的概率最大为，所以m＝7.