Question

设A（2，4），B（6，3），求(1)A点关于B点对称点的坐标；(2)B点关于A点对称点的坐标；(3)线段AB中点C的坐标.

 

Answer 1

解：(1)设A点关于B点的对称点为A′(x,y).如图所示，则=，即（4，-1）=（x-6,y-3）.

解得：

∴A点关于B点对称点的坐标为（10，2）.

(2)同理可求得B点关于A点对称点的坐标为（-2，5）.

(3)设线段AB中点C的坐标为（x₁,y₁）.则==（4，-1），即（x₁-2,y₁-4）=(2,-)即解得：

∴线段AB中点C的坐标为（4，）.