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现有大小形状完全相同的标号为i 的i 个球(i = 1,2,3),现从中随机取出2 个球,记取出的这两个球的标号数之和为
,则随机变量
的数学期望E
=
.
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4
,其中
,
。
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(12分)2009年,福特与浙江吉利就福特旗下的沃尔沃品牌业务的出售在商业条款上达成一致,据专家分析,浙江吉利必须完全考虑以下四个方面的挑战:第一个方面是企业管理,第二个方面是汽车制造技术,第三个方面是汽车销售,第四个方面是人才培养.假设以上各种挑战各自独立,并且只要第四项不合格,或第四项合格且前三项中至少有两项不合格,企业将破产,若第四项挑战失败的概率为
,其他三项挑战失败的概率分别为
.
(1)求浙江吉利不破产的概率;
(2)专家预测:若四项挑战均成功,企业盈利15亿美元;若第一、第二、第三项挑战中仅有一项不成功且第四项挑战成功,企业盈利5亿美元;若企业破产,企业将损失10亿美元.设浙江吉利并购后盈亏为X亿美元,求随机变量X的期望.
(14分)袋中有大小相同的小球6个,其中红球2个,黄球4个,规定1个红球得2分,1个黄球得1分,从袋中任取3个球,记所取3个球的分数之和为
,求随机变量
的分布列和期望
以及方差
甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为0.5,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们独立的射击两次,设乙命中10环的次数为X,则EX=
,Y为甲与乙命中10环次数的差的绝对值.
求(1) s的值 (2) Y的分布列及期望.
设集合
,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
.
(1)若向量
,
,求向量
与
的夹角为锐角的概率;
(2) 记点
,则点
落在直线
上为事件
,
求使事件
的概率最大的
.
甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同,已知该题被甲或乙解出的概率为0.36. 求:(12分)
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数
的数学期望.
袋中装有13个红球和
个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取两个球.
(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍,试求
的值;
(2) 某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,在(1)的条件下,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
某汽车驾驶学校在学员学习完毕后,对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试,随机选取3项)考核,若全部过关,则颁发结业证;若不合格,则参加下期考核,直至合格为止,若学员小李抽到“移库”一项,则第一次合格的概率为
,第二次合格的概率为
,第三次合格的概率为
,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过。
(1)求小李第一次考试即通过的概率
;
(2)求小李参加考核的次数
的分布列和数学期望。
件产品中,有
件正品,
件次品。需要从中取出
件正品,每次取出一个,取出后不放回,直到取出2个正品为止,设
为取出的次数,
写出
的分布列
关 闭
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