Question

19．一小船位于60m宽的河边某处，从这里起到下游80m处，河流有一瀑布，水流速度大小为5m/s，为了使小船能安全渡河，求船的最小速度．

Answer 1

分析 求出合运动的最大位移，利用三角函数结合水流速度大小，可得船的最小速度．

解答 解：要使小船能安全渡河，
则船的合运动最大位移为$\sqrt{{60}^{2}+{80}^{2}}$=100，
设合速度与水速的夹角为θ，
则tanθ=$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$，
∵水流速度大小为5m/s，
故船速为5×$\frac{3}{4}$=$\frac{15}{4}$m/s，
即船的最小速度为$\frac{15}{4}$m/s

点评 本题考查的知识点是三角函数的应用，正确理解船速与河岸垂直时，最节省时间，即船速能取最小值，是解答的关键．