题目内容
已知函数
，
，其中
，
且
．函数
在
上是减函数，函数
在上是增函数．
（1）求函数，的表达式；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
（3）求函数
的最小值，并证明当
，
时
．
解：（1）由题意可知，当
时，
，∴
即
，
∴
，每件产品的销售价格为
元.
∴2009年的利润
（8分）
（2）∵
时，
.
∴
，当且仅当
，即
时，
.（15分）
答：该厂家2011年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元.（16分）
练习册系列答案
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＝
（其中
为常数，
）．利用函数
构造一个数列
，方法如下：
，令
，
，…，
，… 
（
=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果
且
时，求数列
，
，其中
且
．
，求函数
的单调递增区间；
时，函数
有极值，求函数
（
是自然对数的底数），是否存在a使
在
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
，
，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。
满足
，其中
且
．
时，
，求实数
的取值集合；
时，
恒成立，求
的取值范围．