题目内容
已知函数y=
的定义域为A，函数y=
的值域为B．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．
| ||
| x-1 |
| 1-x2 |
| 1+x2 |
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．
（1）由题知：x≥0且x-1≠0，所以A={x|x≥0且x≠1}；
由y=
解得x2=
≥0即
≤0，则y-1≤0且y+1＞0或y-1≥0且y+1＜0，解得-1＜y≤1或无解．
所以B={y|-1＜y≤1}．
（2）由（1）中的A和B得A∩B=[0，1），
A∪B=（-1，+∞）．
由y=
| 1-x2 |
| 1+x2 |
| 1-y |
| y+1 |
| y-1 |
| y+1 |
所以B={y|-1＜y≤1}．
（2）由（1）中的A和B得A∩B=[0，1），
A∪B=（-1，+∞）．
练习册系列答案
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已知函数y=
，则函数y=f（x）的递减区间是（ ）
| x |
| x-1 |
| A、（0，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（0，1）、（1，+∞） |
| D、（0，1）∪（1，+∞） |