题目内容
13．已知|x-1|≤1，|y-2|≤1．（1）求y的取值范围；
（2）若对任意实数x，y，|x-2y+2a-1|≤3成立，求实数a的值．
分析 （1）去掉绝对值，可求y的取值范围；
（2）若对任意实数x，y，|x-2y+2a-1|≤3成立，则3+2|a-2|≤3，即可求实数a的值．
解答 解：（1）由|y-2|≤1，可得-1≤y-2≤1，
∴1≤y≤3．
（2）|x-2y+2a-1|=|x-1-2y+4+2a-4|≤|x-1|+2|y-2|+2|a-2|≤1+2+2|a-2|，
∴3+2|a-2|≤3，
∴|a-2|≤0，
∴a=2．
点评 本题考查绝对值三角不等式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．已知△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A，B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率为k1，直线BC的斜率为k2．则k1k2的值为（ ）
| A． | -$\frac{5}{4}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |