题目内容
已知α、β均为锐角，且sinα＝
，tan(α－β)＝－
.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．
，tan(α－β)＝－
.(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．
（1）－
（2）
（2）
(1) ∵α、β∈
，∴ －
＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.∴sin(α－β)＝－.
(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝
.
∵ α为锐角，sinα＝，∴ cosα＝
.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]
＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝
.
，∴ －
＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.∴sin(α－β)＝－.(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝
.∵ α为锐角，sinα＝
，∴ cosα＝
.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝
.
练习册系列答案
相关题目
，sinβ＝
，且α、β均为锐角，求α＋β的值．
，则tan2α＝________．
，
的值．
，且角α在第四象限，计算：
(n∈Z)．
，则tan 2α＝( )
，则
（ ）
，则
的值是（ ）
