题目内容
关于x的方程x2+2x+a=0有一个正根与一个负根的充要条件是________．
a＜0
分析：由题意可得，判别式△=4-4a＞0，且两根之积a 小于零，由此求得关于x的方程x2+2x+a=0有一个正根与一个负根的充要条件．
解答：关于x的方程x2+2x+a=0有一个正根与一个负根的充要条件是判别式△=4-4a＞0，且两根之积a小于零，
解得a＜0，
故答案为 a＜0．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，属于基础题．
分析：由题意可得，判别式△=4-4a＞0，且两根之积a 小于零，由此求得关于x的方程x2+2x+a=0有一个正根与一个负根的充要条件．
解答：关于x的方程x2+2x+a=0有一个正根与一个负根的充要条件是判别式△=4-4a＞0，且两根之积a小于零，
解得a＜0，
故答案为 a＜0．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目