题目内容
某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年递增,问这种生产设备,最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?
解:设使用x年的年均费用为y万元,由已知?
,
即y=1+
+
(x∈N*),?
∴y≥1+2
=3.?
(当且仅当
=
,即x=10时等号成立)?
故使用10年报废最合算,年平均费用为3万元.
练习册系列答案
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某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年递增,问这种生产设备,最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?
解:设使用x年的年均费用为y万元,由已知?
,
即y=1++(x∈N*),?
∴y≥1+2=3.?
(当且仅当=,即x=10时等号成立)?
故使用10年报废最合算,年平均费用为3万元.