Question

如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知中，圆O的直径AB=6，BC=3，根据圆周角定理的推论2，我们易判断出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，又由直线l为圆O的切线我们结合弦切角定理，易得到△ACD是∠DCA=60°的直角三角形，根据直角三角形的性质，即可得到答案．
解答：∵圆O的直径AB=6，BC=3
∴∠BAC=30°，线段AC=3
又∵直线l为圆O的切线，
∴∠DCA=∠B=60°
∴AD=
故选D
点评：本题考查的知识点是圆周角定理，弦切角定理，及一个角为30°的直角三角形的性质，其中根据已知，判断出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，是解答本题的关键．