题目内容
已知圆（x-3）2+（y+5）2=36和点A（2，2）、B（-1，-2），若点C在圆上且△ABC的面积为
，则满足条件的点C的个数是（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：圆的标准方程
专题：
分析：由已知得|AB|=5，C到AB距离是1，直线AB的方程为4x-3y-2=0，圆心到AB距离d=
=5＜6，直线AB和圆相交，由此能求出满足条件的点C的个数．
| |12+15-2| |
| 5 |
解答：
解：∵点A（2，2）、B（-1，-2），若点C在圆上且△ABC的面积为
，
∴|AB|=5，∴△ABC的高h=
=1，即C到AB距离是1，
直线AB的方程为
=
，即4x-3y-2=0，
圆心到AB距离d=
=5＜6，
∴直线AB和圆相交，
过AB做两条距离1的平行线，∵6-5=1，∴一条相切，
∴满足条件的点C的个数有3个．
故选：C．
| 5 |
| 2 |
∴|AB|=5，∴△ABC的高h=
| ||
|
直线AB的方程为
| y+2 |
| x+1 |
| 4 |
| 3 |
圆心到AB距离d=
| |12+15-2| |
| 5 |
∴直线AB和圆相交，
过AB做两条距离1的平行线，∵6-5=1，∴一条相切，
∴满足条件的点C的个数有3个．
故选：C．
点评：本题考查满足条件的点的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生儿体重在（1200，1400）的频率为（ ）
| A、0.001 | B、0.9 |
| C、0.2 | D、0.3 |
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）在[0，
]上是增函数，则ω的取值范围是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、[0，1] | ||
| B、[1，+∞] | ||
C、（0，
| ||
D、[
|
通过随机询问11名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
| A、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
| C、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
有下列调查方式：
①某学校为了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；
②在一次期中考试中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低于90分，现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90～120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；
③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通．
这三种调查方式所采用的抽样方法依次为（ ）
①某学校为了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；
②在一次期中考试中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低于90分，现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90～120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；
③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通．
这三种调查方式所采用的抽样方法依次为（ ）
| A、分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 |
| B、简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 |
| C、分层抽样，简单随机抽样，系统抽样 |
| D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 |
下列各组中的函数f（x），g（x）表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=
| |||||
| B、f（x）=x2-2x+3，g（t）=t2-2t+3 | |||||
C、f（x）=|x|与f（x）=
| |||||
D、f（x）=x 与g（x）=
|
一个三棱锥的底面是边长为2cm的等边三角形，三条侧棱长都为
cm，则其全面积为（ ）cm2．
| 5 |
A、6+
| ||
B、12+
| ||
C、6+2
| ||
D、3+2
|
若随机变量X服从二项分布B（4，
），则EX的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|