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若实数X满足
其中
,则函数
的值域为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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【答案】
D
【解析】
,
,其值域为
,应选D.
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14、给出下列命题:
(1)若实数x满足log
2009
x=2009
-x
,则有x
2
>x>1成立;
(2)若a>0,b>0,则不等式a
3
+b
3
≥3ab
2
恒成立;
(3)对于函数f(x)=2x
2
+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数在(a,b)内至多有一零点;
(4)函数y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
则其中所有正确命题的序号是
(1),(4)
.
(2012•石家庄一模)若实数X满足log
3
x=sinθ+cosθ,其中θ∈[-
1
2
π
,0],则函数f(x)=|2x-1|+x的值域为( )
A.[
1
2
,2]
B.[
2
3
,8]
C.[
2
3
,2]
D.[
1
2
,8]
下面给出的4个命题:
①已知命题p:?x
1
,x
2
∈R,
,则¬p:?x
1
,x
2
∈R,
;
②函数f(x)=2
-x
-sinx在[0,2π]上恰好有2个零点;
③对于定义在区间[a,b]上的连续不断的函数y=f(x),存在c∈(a,b),使f(c)=0的必要不充分条件是f(a)f(b)<0;
④对于定义在R上的函数f(x),若实数x
满足f(x
)=x
,则称x
是f(x)的不动点.若f(x)=x
2
+ax+1不存在不动点,则a的取值范围是(-1,3).
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
给出下列命题:
(1)若实数x满足log
2009
x=2009
-x
,则有x
2
>x>1成立;
(2)若a>0,b>0,则不等式a
3
+b
3
≥3ab
2
恒成立;
(3)对于函数f(x)=2x
2
+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数在(a,b)内至多有一零点;
(4)函数y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
则其中所有正确命题的序号是
.
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