题目内容

设x0为方程2x+x=8的解．若x0∈（n，n+1）（n∈N*），则n的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：由题意可得2x0+x0-8=0．令f（x）=2x+x-8=0，由f（2）＜0，f（3）＞0，可得x0∈（2，3）．再根据x0∈（n，n+1）（n∈N*），可得n的值．
解答：解：∵x0为方程2x+x=8的解，∴2x0+x0-8=0．
令f（x）=2x+x-8=0，∵f（2）=-2＜0，f（3）=3＞0，∴x0∈（2，3）．
再根据x0∈（n，n+1）（n∈N*），可得n=2，
故选：B．
点评：本题主要考查函数零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k-
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，k+
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），则整数k=
 
．
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）f（x）的导数f′（x）（也叫f（x）一阶导数）的导数，f″（x）为f（x）的二阶导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0） ）为函数y=f（x）的“拐点”；定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（2）检验（1）中的函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称；
（3）对于任意的三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．
（2009•东营一模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）
设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k-1，k），则整数k=
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