Question

过点P（1，3）且与圆（x-2）²+y²=1相切的直线方程是 ______．

Answer 1

当切线的斜率不存在时，切线的方程为 x=1，当切线的斜率存在时，设切线的斜率为  k，
则切线的方程为 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0，由圆心（2，0）到切线的距离等于半径得

|2k-0+3-k|

k2+1

=1，
∴k=-

4

3

，此切线的方程 4 x+3 y-13=0，
综上，圆的切线方程为  x=1或4 x+3 y-13=0，
故答案为 x=1或4 x+3y-13=0．